深入理解-hashcode-和-hash-算法


## 摘要

  1. 二进制计算的一些基础知识
  2. 为什么使用 hashcode
  3. String 类型的 hashcode 方法
  4. 为什么大部分 hashcode 方法使用 31
  5. HashMap 的 hash 算法的实现原理(为什么右移 16 位,为什么要使用 ^ 位异或)
  6. HashMap 为什么使用 & 与运算代替模运算?
  7. HashMap 的容量为什么建议是 2的幂次方?
  8. 我们自定义 HashMap 容量最好是多少?

前言

作为一个有抱负的 Java 程序员,在经过长期的CRUD 和 HTML 填空之后必须有所思考,因为好奇心是驱动人类进步的动力之一,我们好奇,比如我们常用的 HashMap 到底是如何实现的?我想,说到这里,稍微有点经验的大佬都会说:擦,面试必问好嘛?怎么可能不知道?

但是,我们真的了解他吗?

我们知道 HashMap 依赖的 hashcode 和 hash 算法到底是怎么实现的嘛?如果大佬说:早他么知道了。那就装不知道,听楼主吹吹牛逼好不啦。。。。

今天楼主不会讲 HashMap 的 put 方法实现和 get 方法实现,楼主要讲的是 HashMap 高度依赖的 hashcode 和 hash 算法,虽然在很多书里面,都说这是数学家应该去研究的事情,但我想,程序员也应该了解他是怎么实现的。为什么这么做?就像娶老婆,你可能做不到创造老婆,但是你得知道你老婆是怎么来的?家是哪的?为什么喜欢你?扯远了,回来,那么今天我们就开始吧!

1. 二进制计算的一些基础知识

首先,因为今天的文章会涉及到一些位运算,因此楼主怕大家忘了(其实楼主自己也忘了),因此贴出一些位运算符号的意思,以免看代码的时候懵逼。

<< : 左移运算符,num << 1,相当于num乘以2  低位补0
>> : 右移运算符,num >> 1,相当于num除以2 高位补0
>>> : 无符号右移,忽略符号位,空位都以0补齐
% : 模运算 取余
^ : 位异或 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位相反,那么结果的第n为也为1,否则为0
& : 与运算 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位如果都是1,那么结果的第n为也为1,否则为0
| : 或运算 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 只要有一个是1,那么结果的第n为也为1,否则为0
~ : 非运算 操作数的第n位为1,那么结果的第n位为0,反之,也就是取反运算(一元操作符:只操作一个数)

好了,大概了解一下就好了,因为位运算平时在项目里真的用不上,在我们普通的业务项目里,代码易读性比这点位运算性能要重要的多。但是,在框架中,位运算的必要性就显示出来的了。因为需要服务大量的运算,性能要求也极高,如果性能渣渣,谁还用你?

2. 为什么使用 hashcode

那么我们就说说为什么使用 hashcode ,hashCode 存在的第一重要的原因就是在 HashMap(HashSet 其实就是HashMap) 中使用(其实Object 类的 hashCode 方法注释已经说明了 ),我知道,HashMap 之所以速度快,因为他使用的是散列表,根据 key 的 hashcode 值生成数组下标(通过内存地址直接查找,没有任何判断),时间复杂度完美情况下可以达到 n1(和数组相同,但是比数组用着爽多了,但是需要多出很多内存,相当于以空间换时间)。

3. String 类型的 hashcode 方法

在 JDK 中,Object 的 hashcode 方法是本地方法,也就是用 c 语言或 c++ 实现的,该方法直接返回对象的 内存地址。这么做会有说明问题呢?我们用代码看看:

class Test1{

String name;

public Test1(String name) {
this.name = name;
}

public static void main(String[] args) {
Map<Test1, String> map = new HashMap<>(4);
map.put(new Test1("hello"), "hello");
String hello = map.get(new Test1("hello"));
System.out.println(hello);
}
}

这段代码打印出来的会是什么呢? 答: null。因为我们没有重写 hashCode 方法,所有,HashMap 内部使用的是该对象的内存地址,那么肯定不一样。我们第一个对象根本就没有存,因此,返回就是 null。这里就可以看出来重写 hashCode 的重要性。

JDK 中,我们经常把 String 类型作为 key,那么 String 类型是如何重写 hashCode 方法的呢?

我们看看代码:

public int hashCode() {
int h = hash;
if (h == 0 && value.length > 0) {
char val[] = value;

for (int i = 0; i < value.length; i++) {
h = 31 * h + val[i];
}
hash = h;
}
return h;
}

代码非常简单,就是使用 String 的 char 数组的数字每次乘以 31 再叠加最后返回,因此,每个不同的字符串,返回的 hashCode 肯定不一样。那么为什么使用 31 呢?

4. 为什么大部分 hashcode 方法使用 31

如果有使用 eclipse 的同学肯定知道,该工具默认生成的 hashCode 方法实现也和 String 类型差不多。都是使用的 31 ,那么有没有想过:为什么要使用 31 呢?

在名著 《Effective Java》第 42 页就有对 hashCode 为什么采用 31 做了说明:

之所以使用 31, 是因为他是一个奇素数。如果乘数是偶数,并且乘法溢出的话,信息就会丢失,因为与2相乘等价于移位运算(低位补0)。使用素数的好处并不很明显,但是习惯上使用素数来计算散列结果。 31 有个很好的性能,即用移位和减法来代替乘法,可以得到更好的性能: 31 * i == (i << 5) - i, 现代的 VM 可以自动完成这种优化。这个公式可以很简单的推导出来。

这个问题在 SO 上也有讨论: https://stackoverflow.com/questions/299304/why-does-javas-hashcode-in-string-use-31-as-a-multiplier%EF%BC%89

可以看到,使用 31 最主要的还是为了性能。当然用 63 也可以。但是 63 的溢出风险就更大了。那么15 呢?仔细想想也可以。

在《Effective Java》也说道:编写这种散列函数是个研究课题,最好留给数学家和理论方面的计算机科学家来完成。我们此次最重要的是知道了为什么使用31。

5. HashMap 的 hash 算法的实现原理(为什么右移 16 位,为什么要使用 ^ 位异或)

好了,知道了 hashCode 的生成原理了,我们要看看今天的主角,hash 算法。

其实,这个也是数学的范畴,从我们的角度来讲,只要知道这是为了更好的均匀散列表的下标就好了,但是,就是耐不住好奇心啊! 能多知道一点就是一点,我们来看看 HashMap 的 hash 算法(JDK 8).

static final int hash(Object key) {
int h;
return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

乍看一下就是简单的异或运算和右移运算,但是为什么要异或呢?为什么要移位呢?而且移位16?

在分析这个问题之前,我们需要先看看另一个事情,什么呢?就是 HashMap 如何根据 hash 值找到数组种的对象,我们看看 get 方法的代码:

final Node<K,V> getNode(int hash, Object key) {
Node<K,V>[] tab; Node<K,V> first, e; int n; K k;
if ((tab = table) != null && (n = tab.length) > 0 &&
// 我们需要关注下面这一行
(first = tab[(n - 1) & hash]) != null) {
if (first.hash == hash && // always check first node
((k = first.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return first;
if ((e = first.next) != null) {
if (first instanceof TreeNode)
return ((TreeNode<K,V>)first).getTreeNode(hash, key);
do {
if (e.hash == hash &&
((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
return e;
} while ((e = e.next) != null);
}
}
return null;
}

我们看看代码中注释下方的一行代码:first = tab[(n - 1) & hash])。

使用数组长度减一 与运算 hash 值。这行代码就是为什么要让前面的 hash 方法移位并异或。

我们分析一下:

首先,假设有一种情况,对象 A 的 hashCode 为 1000010001110001000001111000000,对象 B 的 hashCode 为 0111011100111000101000010100000。

如果数组长度是16,也就是 15 与运算这两个数, 你会发现结果都是0。这样的散列结果太让人失望了。很明显不是一个好的散列算法。

但是如果我们将 hashCode 值右移 16 位,也就是取 int 类型的一半,刚好将该二进制数对半切开。并且使用位异或运算(如果两个数对应的位置相反,则结果为1,反之为0),这样的话,就能避免我们上面的情况的发生。

总的来说,使用位移 16 位和 异或 就是防止这种极端情况。但是,该方法在一些极端情况下还是有问题,比如:10000000000000000000000000 和 1000000000100000000000000 这两个数,如果数组长度是16,那么即使右移16位,在异或,hash 值还是会重复。但是为了性能,对这种极端情况,JDK 的作者选择了性能。毕竟这是少数情况,为了这种情况去增加 hash 时间,性价比不高。

6. HashMap 为什么使用 & 与运算代替模运算?

好了,知道了 hash 算法的实现原理还有他的一些取舍,我们再看看刚刚说的那个根据hash计算下标的方法:

tab[(n - 1) & hash];

其中 n 是数组的长度。其实该算法的结果和模运算的结果是相同的。但是,对于现代的处理器来说,除法和求余数(模运算)是最慢的动作。

上面情况下和模运算相同呢?

a % b == (b-1) & a ,当b是2的指数时,等式成立。

我们说 & 与运算的定义:与运算 第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位如果都是1,那么结果的第n为也为1,否则为0;

当 n 为 16 时, 与运算 101010100101001001101 时,也就是
1111 & 101010100101001001000 结果:1000 = 8
1111 & 101000101101001001001 结果:1001 = 9
1111 & 101010101101101001010 结果: 1010 = 10
1111 & 101100100111001101100 结果: 1100 = 12

可以看到,当 n 为 2 的幂次方的时候,减一之后就会得到 1111* 的数字,这个数字正好可以掩码。并且得到的结果取决于 hash 值。因为 hash 值是1,那么最终的结果也是1 ,hash 值是0,最终的结果也是0。

7. HashMap 的容量为什么建议是 2的幂次方?

到这里,我们提了一个关键的问题: HashMap 的容量为什么建议是 2的幂次方?正好可以和上面的话题接上。楼主就是这么设计的。

为什么要 2 的幂次方呢?

我们说,hash 算法的目的是为了让hash值均匀的分布在桶中(数组),那么,如何做到呢?试想一下,如果不使用 2 的幂次方作为数组的长度会怎么样?

假设我们的数组长度是10,还是上面的公式:
1010 & 101010100101001001000 结果:1000 = 8
1010 & 101000101101001001001 结果:1000 = 8
1010 & 101010101101101001010 结果: 1010 = 10
1010 & 101100100111001101100 结果: 1000 = 8

看到结果我们惊呆了,这种散列结果,会导致这些不同的key值全部进入到相同的插槽中,形成链表,性能急剧下降。

所以说,我们一定要保证 & 中的二进制位全为 1,才能最大限度的利用 hash 值,并更好的散列,只有全是1 ,才能有更多的散列结果。如果是 1010,有的散列结果是永远都不会出现的,比如 0111,0101,1111,1110…….,只要 & 之前的数有 0, 对应的 1 肯定就不会出现(因为只有都是1才会为1)。大大限制了散列的范围。

8. 我们自定义 HashMap 容量最好是多少?

那我们如何自定义呢?自从有了阿里的规约插件,每次楼主都要初始化容量,如果我们预计我们的散列表中有2个数据,那么我就初始化容量为2嘛?

绝对不行,如果大家看过源码就会发现,如果Map中已有数据的容量达到了初始容量的 75%,那么散列表就会扩容,而扩容将会重新将所有的数据重新散列,性能损失严重,所以,我们可以必须要大于我们预计数据量的 1.34 倍,如果是2个数据的话,就需要初始化 2.68 个容量。当然这是开玩笑的,2.68 不可以,3 可不可以呢?肯定也是不可以的,我前面说了,如果不是2的幂次方,散列结果将会大大下降。导致出现大量链表。那么我可以将初始化容量设置为4。 当然了,如果你预计大概会插入 12 条数据的话,那么初始容量为16简直是完美,一点不浪费,而且也不会扩容。

总结

好了,分析完了 hashCode 和 hash 算法,让我们对 HashMap 又有了全新的认识。当然,HashMap 中还有很多有趣的东西值得挖掘,楼主会继续写下去。争取将 HashMap 的衣服扒光。

总的来说,通过今天的分析,对我们今后使用 HashMap 有了更多的把握,也能够排查一些问题,比如链表数很多,肯定是数组初始化长度不对,如果某个map很大,注意,肯定是事先没有定义好初始化长度,假设,某个Map存储了10000个数据,那么他会扩容到 20000,实际上,根本不用 20000,只需要 10000* 1.34= 13400 个,然后向上找到一个2 的幂次方,也就是 16384 初始容量足够。

good luck !!!!